***Équation et défi

Exercice 1

En mathématiques ce trimestre, Théo a obtenu 11 à un devoir coefficient 2, 13 à un devoir coefficient 1 et 8 à un devoir coefficient 3.
Le professeur vient de rentrer la dernière note de Théo qui est 14.
La moyenne trimestrielle de Théo est alors 11,5/20.
Quel coefficient l'enseignant a-t-il affecté au dernier devoir ?

Exercice 2 

Soit trois nombres entiers naturels \(a, b\) et \(c\) qui vérifient les informations suivantes :

• la moyenne de \(a\) et \(b\) est égale à \(c\) ;
• la moyenne de \(b\) et \(c\) est égale à 14 ;
  
• la somme de \(a, b\) et \(c\) vaut 45.
  

Déterminer les nombres \(a, b\) et \(c\).